Bild: 1,5m Offsetparabolspiegel mit LNB ausgerichtet auf den QO-100 Breitbandtransponder.
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Bild: 1,5m Offsetparabolspiegel mit LNB ausgerichtet auf den QO-100 Breitbandtransponder.
Die Parabolantenne lässt sich nicht drehen, aber das ist auch nicht notwendig, denn genau zweimal im Jahr kreuzt die Sonnenbahn genau dem Punkt am Himmel, an den der geostationäre Satellit zu stehen scheint.
Bild: Die Webseite Satlex.DE zur Berechnung des Zeitpunktes an dem die Sonne hinter dem Satelliten ist.
Die scheinbare Bahngeschwindigkeit der Sonne auf ihrer Tagebahn am Himmel lässt sich durch die Erdrotation und die Deklination berechnen. Da sich die Erde in 24 Stunden (bezogen auf die Sonne) einmal um 360° dreht, beträgt die grundlegende Winkelgeschwindigkeit am Himmelsäquator exakt 0,004167°/s (360°/86400s). Da die Sonne an diesem Tag jedoch eine Deklination von -8,48° aufwies, bewegt sie sich auf einem kleineren Kreis parallel zum Äquator. Ihre tatsächliche Geschwindigkeit (projizierte Bogenlänge auf der Himmelskugel) verringert sich um den Cosinus dieses Winkels:
Scheinbare Bahngeschwindigkeit = 0,0041667°/s * cos(-8,48°) = 0,004121°/s
Bild: Rauschen (Rohndaten S+N) aufgezeichnet auf 10,488 GHz über einen Zeitraum von 3600 Sekunden
Zur Messung wurde ein RTL-SDR (RTL-SDR.COM V4 mit R828D Tuner) am Bullseye-LNB benutzt und die Rauschleistung mit rtl_power (6 kHz Bandbreite) jede Sekunde aufgezeichnet. Die Frequenz ist knapp unterhalb des Transponders. Dieser strahl dort nicht.
Da wir zur bestimmung des Öffnungswinkels der Antenne die hälfte der solaren Strahlung benötigen, müssen wir zuerst das Grundrauschen (Empfänger-, atmosphärisches- und kosmisches Rauschen) bestimmen (Nulllinie) und abziehen.
Das gemessene Grundrauschen (N) beträgt -18,9 dB (obiges Bild).
Die halbe Signalstärke der Sonnenstrahlung S (NICHT S+N!) wird während 383 Sekunden überschritten. Das ergibt einen Öffnungswinkel Φgemessen = 1,59°.
Da die Sonne am Himmel kein mathematischer Punkt ist, sondern eine ausgedehnte Radioquelle (Flächenstrahler) mit einem Winkeldurchmesser von etwa 0,53°, führt die Messung zu einer Verzerrung.
Das Signal, das die Antenne beim Durchwandern der Sonne aufzeichnet, ist mathematisch gesehen eine Faltung (Convolution) aus der wahren Antennenkeule und der Helligkeitsverteilung der Sonnenscheibe. Dadurch erscheint die gemessene Kurve im Diagramm breiter als sie in Wirklichkeit ist.
Bei der Gauß-Korrektur für die ausgedehnte Quelle (Extended Source) nimmt man in erster Näherung sowohl für die Hauptkeule der Antenne als auch für die Strahlungsintensität der Sonne eine Gauß-Verteilung an, lässt sich die Faltung durch eine einfache quadratische Subtraktion entfalten.
Φwahr = √( Φ2gemessen - Φ2Sonne )
Damit ergibt sich ein wirklicher Öffnungswinkel Φwahr = 1,5°.
Das gemessene SunY (bei dieser konstant niedrigen Elevation) = 9,6 dB.
Der theoretische Öffnungswinkel (Halbwertsbreite oder -3 dB-Öffnungswinkel) Φ einer ideal und gleichmäßig ausgeleuchteten Parabolantenne berechnet sich näherungsweise nach der Formel:
Φideal = 60° * λ / D oder Φtypisch = 70° * λ / D
Gleichmäßige Ausleuchtung (Uniform Aperture): Führt zum kleinstmöglichen Öffnungswinkel (Faktor gegen 60) und maximalem Gewinn, verursacht aber extrem hohe Nebenkeulen, da viel Energie am Rand des Spiegels vorbeistrahlt (Spillover).
Reale Ausleuchtung (Tapered Beleuchtung): Um Energieverluste am Rand (Spillover) zu minimieren, lassen Feeds die Strahlungsintensität zum Rand des Spiegels hin abfallen (typischerweise um -10 dB bis -12 dB. Diese "Belegung" führt dazu, dass die Antenne effektiv wie eine etwas kleinere Antenne wirkt - der reale Öffnungswinkel wird dadurch breiter (Faktor geht gegen 70 oder höher).
Durch den Abgleich Ihres gemessenen Winkels Φmess mit der Theorie können wir die Ausleuchtung und den Wirkungsgradbestimmen.
Da wir Φgemessen präzise gemessen haben, können wir den sogenannten Apertur-Faktor k bestimmen:
k = Φgemessen * D / λ = 1,5m * 1,5° / 0,0286m = 78,6°
In der Antennentechnik gibt es feste mathematische Modelle (z. B. die Taylor-Verteilung oder parabolische Belegungsfunktionen), die den Zusammenhang zwischen diesem Faktor k, der Randabfallsdämpfung (in dB) und dem daraus resultierenden Ausleuchtungswirkungsgrad η illumination beschreiben.
Einschränkung: Wir messen damit primär die Effekte der Belegung. Um den exakten Gesamtwirkungsgrad zu bestimmen, müssen wir im Hinterkopf behalten, dass die Messung thermische Verluste, die Oberflächenrauhigkeit des Spiegels und eine eventuelle Defokussierung oder Phasenfehler des Feeds mit einschließt. All diese Faktoren weiten den Öffnungswinkel ebenfalls auf oder mindern den Gewinn, ohne dass das Feed selbst schuld ist.
Die Messdaten lassen ein klares Bild über die Antenne zeichnen: Die Antenne ist stark unterausgeleuchtet, was zu einem reduzierten Gesamtwirkungsgrad von schätzungsweise 40 % bis 48 % führt.
Die Kennzahlen im Vergleich:
| Zustand | Aperturfaktor k[°] | Öffnungswinkel φ | Erwarteter Wirkungsgrad η |
|---|---|---|---|
| Ideale Ausleuchtung (Theorie) | ≈ 60 | 1,14° | 100% (reines Rechenmodell) |
| Optimale Ausleuchtung (Praxis) | ≈ 70 | 1,33° | 55% - 65% (bester Kompromiss) |
| Unsere Messung | 78,6 | 1,5° | 40% - 48% (Unterausleuchtung) |
Der gemessene Faktor von k = 78,7 liegt deutlich über dem optimalen Praxiswert von 70. Das bedeutet:
Starker Randabfall (High Edge Taper): Das Feed bündelt das Signal zu stark auf die Mitte des Spiegels. Zum Rand des 1,5-Meter-Spiegels hin fällt die Leistung extrem ab (vermutlich -18 dB oder weniger).
Der äußere Bereich Ihres Reflektors wird kaum genutzt. Die Antenne verhält sich elektrisch so, als hätte sie nur einen Durchmesser von etwa 1,33 Metern. Vorteil: Die Antenne hat durch diese Unterausleuchtung extrem niedrige Nebenkeulen und nimmt kaum Rauschen aus der Umgebung auf (Spillover ist minimal).
Der maximal mögliche Gewinn dieses Spiegels bei 100 % perfekter Ausleuchtung läge bei 44,2 dBi. Durch den breiteren Öffnungswinkel von 1,5° sinkt der reale Gewinn auf etwa 40,6 dBi bis 41,2 dBi. Das entspricht dem oben genannten Gesamtwirkungsgrad von ca. 40 % bis 48 %.
Wir gehen im Weiteren von einem Wirkungsgrad η = 44,5% aus.
Um nun mit SunY etwas berechnen zu können müssen wir die Stärke der solaren Strahlung zu diesem Zeitpunkt kennen. Es gibt weltweit mehrere Sonnenbeobachtungsstellen, welche diese Strahlungswerte bereitstellen. Eine davon San Vito in Süditalien.
Bild: Solarer Flux am 11.10.2026 auf den verschiedenen Frequenzen.
Solarer Flux (SFU) auf 10,5 GHz zum Zeitpunkt der Messung: 316 * 10-22 [W / (m2 * Hz)].
Mit dieser Messung läßt sich nun die Leistungsfähigkeit des Empfangssystems bestimmen.
Beachten muss man aber, daß die Antenne konstant auf einen Punkt am Himmel unter einer Elevation von 33° ausgerichtet bleibt. Der kälteste Punkt am Himmel kann also nicht gesucht werden. Die niedrige Elevation bedingt eine höhere Systemtemperatur durch teilweisen Nebenempfang des warmen Erdbodens und einem längeren Weg durch die warme Atmosphäre.
Zum LNB bleibt anzumerken, daß dieser unter 10,5 GHz und damit ausserhalb seiner Spezifikation betrieben wird.
Das gemessene SunY (bei dieser konstant niedrigen Elevation) beträgt 9,6dB.
Berechnung der effektiven Antennenfläche (Aeff):
Bei 1,5m Durchmesser und einer Frequenz von 10,48 GHz (Wellenlänge 0,0286 m) beträgt die
geometrische Fläche Ageom = 1,767 m2.
Bei einem angenommenen Wirkungsgrad η = 44,5% beträgt die effektive Fläche Aeff = 0,785 m2.
Berechnung der Antennentemperatur der Sonne (Tsun):
Der solare Fluss wird in Solar Flux Units (SFU) angegeben.
1 SFU = 10-22 W / (m2 * Hz).
Da die Sonne unpolarisiertes Rauschen aussendet, das LNB jedoch nur eine Polarisationsrichtung empfängt,
halbiert sich die effektiv aufgenommene Leistung in unserem Fall.
Mit SFU (bei 10,5 GHz) ϕ = 316 * 10-22 W/(m2 * Hz) zu diesem Zeitpunkt
und Bolzmann-Konstante kB = 1,3806 * 10-23 J/KTsun = ( ϕ * Aeff ) / ( 2 * kB ) = 900 K
Da die Halbwertsbreite des Spiegels bei 10 GHz bei etwa 1,5° liegt, die Sonne aber nur ca. 0,53° groß ist, verschwindet sie komplett im Strahlungsdiagramm der Antenne. Ein Korrekturfaktor für die Quellengröße ist hier vernachlässigbar klein.
Berechnung der Systemtemperatur (Tsys):
Nun nutzen wir den gemessenen Y-Faktor (SunY = 9,6 dB).
Zuerst rechnen wir den logarithmischen dB-Wert in ein lineares Leistungsverhältnis um:
Ylin = 10(9,6/10) = 9,12
Die Systemrauschtemperatur ergibt sich aus dem Verhältnis der zusätzlichen Sonnenleistung zum Y-Faktor:
Tsys = Tsun / ( Ylin - 1 ) = 111 K
Die Gesamtsystemtemperatur liegt bei ca. 111 Kelvin.
Berechnung der Rauschzahl (NF) des LNB:
Die Systemtemperatur setzt sich zusammen aus der Hintergrundstrahlung des Himmels (Tsyk),
atmosphärischen Verlusten bei 33° Elevation, Erdstrahlung in den Nebenkeulen (Tearth)
und der Eigenrauschtemperatur des LNB (TLNB).
Bei 10,48 GHz und leichter Bewölkung (33° Elevation) schätzt man die Umgebungseinflüsse
(Tsky + Tearth) zusammen auf etwa 70 K.
Daraus ergibt sich die Rauschtemperatur des LNBs:
TLNB = TSYS - ( Tsky + Tearth ) ≈ 111 K - 70 K ≈ 41 K
Die Rauschzahl (NF) in dB berechnet sich über die Standard-Referenztemperatur T0 = 290 K:
NF = 10 * log10(1 + TLNB / 290) ≈ 0,57 dB
Dieses Ergebnis ist exzellent für modifizierte kommerziellen Bullseye-LNB (mit Linse anstelle des Rillenhorns) der ausserhalb seines spezifizierten Frequenzbereiches genutzt wird.
Bei der Bestimmung der Rauschzahl stecken immer mehrere Unbekannte in der Gleichung, bei den Annahmen getroffen werden müssen. Diese Annahmen sollten so weit wie möglich überprüft werden.
Zur Bestimmung der Rauschzahl steht noch eine weitere Methode zur Verfügung.
Wir messen das Yhot eines thermischen Sumpfs (Absorber) gegen den (kalten) Himmel.
Bild: Messung des LNB mit einem HF-Absorber bei 290K (Es hat wirklich zufällig 17°C bei der Messung).
Bild: Rauschen aufgezeichnet auf 10,488 GHz über einen Zeitraum von 420 Sekunden. Ohne und mit Absorber.
Im heißen Zustand (Phot) wird der Absorber direkt vor das Feed gehalten. Das Empfangssystem sieht eine absolut schwarze Fläche bei Raumtemperatur (Thot = 290 K). Im kalten Zustand sieht das LNB den kalten Himmel (Tskyearth).
In beiden Fällen ist die Rauschtemperatur des LNB (Tlnb) zusätzlich wirksam.
Gemessenes Y = 4,7 dB und damit Ylin = 10(Y/10) = 2,95
Ylin = (Thot + Tlnb) / (Tskyearth + Tlnb)
Mit Tskyearth = 70K und Tlnb = 41 ergibt sich
Ylin = (290K + 41K) / (70K + 41K) = 2,98 und damit Y = 4,7 dB
Damit haben wir auch die Annahmen über die Temperaturen Tsky und Tearth als brauchbar überprüft und die Rauschtemperatur bzw. Rauschzahl des LNB bestätigt.
Mehr Informationen über den Satelliten finden Sie bei der AMSAT Deutschland e.V. .
Bild: Rauschen (und Bakensignal) des QO-100-Transponder (10,488 GHz - 10,534 GHz).
Wir empfangen das Grundrauschen des Satelliten-Transponders mit 5 bis 7 dB über dem thermischen Rauschboden unseres Systems. Das bedeutet das System ist so empfindlich, dass es nicht durch sein eigenes Rauschen limitiert ist, sondern nahezu vollständig extern rauschbegrenzt arbeitet. Wir "hören" das Rauschen des Weltalls bzw. des Satelliten selbst. Der gemessene Frequenzgang ist das typische Rauschprofil des Transponders (Transponder-Filterkurve) und links das Bakensignal.
Der gemesene geringe Wirkungsgrad und damit Gewinn des Parabolspiegels ist kein Nachteil, weil dieser durch einen starken Randabfall (High Edge Taper) bewirkt wird. Damit werden die Nebenkeulen extrem reduziert. Ein höherer Gewinn würde nur das Rauschsignal des Transponders erhöhen aber kaum noch den Signal-Rausch-Abstand.
Um diesen Effekt zu vedeutlichen: Mit einem 3,0m Parabolspiegel (4 fache Fläche = + 6dB) ergibt ca. eine Verbesserung des S/N-Verhältnisses von ca. 1,5 dB und dann ist eine weitere Steigerung praktisch ausgeschlossen.
Bild: Verwendeter Feed (POTY bestehend aus umgebauten Bulseye-LNB mit Linse und Patch-Antenne).
Die POTY-Antenne wurde von Wolfgang, DC2TH aufgebaut. Die Linse entstammt einem BAFF BA-2 LNB.
Bild: Empfangs der A71A-Bake mit 11,4 dB MER.
Die Bake wird mit bis zu 11,4 dB MER empfangen. Dieser Wert ist nach meiner bisheringen Erfahrung einer der besten und erreicht oder übertrift sogar andere Empfangssysteme mit Parabolspiegeln bis zu 1,8m.
Die Sendeseite mit der ehemaligen Helix als Feed beschreibe ich hier: Simulation, Aufbau und Messung einer Antenne für DATV über QO100.